De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oplossen hogeremachtsvergelijking met de abc-formule

ik heb volgende vergelijking die ik moet oplossen : z²(1-z²) = 16

wel effe uitrekenen levert : -z⁴+z²-16 = 0

of z⁴-z²+16 = 0
en dan stel ik z²=y dit levert dan weer : y²-y+16=0

nu D=(-)1²-4x16x1 === D0 === geen oplossing , kan dit? ik moet hier van elke oplossing het imaginaire en reële gedeelte geven , maar volgens mij zijn er geen oplossingen , of doe ik iets fout met gewoon een 2de graagsvergelijking toe te passen en op te lossen.

Antwoord

Je doet niets fout, maar je reactie "er zijn geen oplossingen" is niet meer geldig wanneer je met complexe getallen aan de slag gaat.
De discriminant is inderdaad gelijk aan -63, en dat is in de 'gewone' getallenwereld genoeg om het oordeel 'onoplosbaar' te laten horen.
Maar het geinige van de complexe getallen is nu juist dat Ö(-63) nou juist wél kan! Namelijk Ö(-63) = Ö(63 x -1) = Ö(63) x Ö(-1) = Ö(63) x i
Verder kom je er nu vast wel uit.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024